Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Détection d'agrégats pour données ponctuelles

Dans ce travail, nous nous intéressons à l'analyse de processus ponctuels temporels ou spatiaux, et plus précisément à la recherche des zones de plus forte intensité des processus, appelées agrégats. Cette problématique apparaît notamment dans le domaine de l'épidémiologie lorsque l'on effectue une veille sanitaire. Dans un premier temps, nous recensons les techniques de détections d'agrégats temporels, et notamment la plus populaire, la statistique de balayage (Nagarwalla, 1996). Nous montrons comment modifier cette statistique afin d'obtenir un critère indépendant de toute hypothèse d'agrégation. La distribution de cette nouvelle statistique, appelée statistique des espacements anormaux, est débattue, et ses performances illustrées sur des jeux de données réels ou simulés. Ensuite, nous montrons comment adapter cette statistique à des jeux de données spatiaux. Deux voies sont possibles. La première, identique à la généralisation de la statistique de balayage au cas spatial (Kulldorff, 1997), consiste à explorer une famille finie d'agrégats potentiels de forme prédéterminée. La seconde s'appuie sur l'association d'une famille de graphes au processus ponctuel étudié (Bar-Hen et al., 2007). *** Bibliographie *** Bar-Hen, A., Koskas, M., Picard, N. (2007). Spatial cluster detection using the number of connected components of a graph. Rapport technique Kulldorff, M. (1997). A spatial scan statistic. Communications in Statistics. Theory and Methods, 6, 1481-1496. Nagarwalla, N. (1996). A scan statistic with a variable window. Statistics in Medecine, 15, 845-850.