Séance Séminaire

Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques

Une perspective sémantique et dialogique sur l’activité de validation en mathématiques

La thèse s’intéresse aux situations de validation au sens de la Théorie des Situations Didactiques. Son objectif est d’interroger la filiation revendiquée par Brousseau à la logique dialogique de Lorenzen. La thèse soutient la pertinence didactique de l’adoption d’une perspective sémantique et dialogique sur les processus de validation en mathématiques. Cette approche consiste à analyser les relations entre les assertions et les objets dénotés au sein des jeux de langage à travers les liens stratégiques de validation qui les relient. La recherche s’appuie à la fois sur des ressources philosophiques et didactiques, l’hypothèse de travail est celle de la complémentarité des méthodes analytique et expérimentale. Au niveau analytique, la référence principale est la sémantique selon la théorie des jeux de Hintikka et sa correction par Vernant. Elle est mobilisée pour reconsidérer les fondements épistémologiques de la Théorie des Situations. Sur le plan expérimental, j’ai analysé les pratiques de quantification d’étudiants en mathématiques lors de leur évaluation de deux preuves en Analyse réelle. Le choix de ces preuves repose sur une brève enquête épistémologique. Références Barrier, Th. (2008). Sémantique selon la théorie des jeux et situations de validation en mathématiques. Education et didactique, 2, 3, 35-58. Durand-Guerrier, V. (2008). Truth versus validity in mathematical proof. Zentblatt fur Didaktik der Mathematik, 373-384. Vernant, D. (2007). The dialogical logic of veridicity. In A. Trognon (Ed.), Logic and Dialogue: Presses Universitaires de Nancy.