Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Limite singulière d'équations de réaction-diffusion

L'objet de ce séminaire est l'étude de la limite singulière d'équations de réaction-diffusion: lorsque le terme de réaction est grand devant le terme de diffusion, cela peut engendrer des zones de transition abruptes (interfaces) entre les différents états stables que peut atteindre la solution. Au voisinage de cette zone de transition, le terme de diffusion en combinaison avec le terme de réaction induit un déplacement de cette interface. Nous nous focaliserons sur l'équation dite d'Allen-Cahn qui admet un principe de comparaison puis sur l'équation d'Allen-Cahn avec conservation de la masse qui elle n'est pas munie d'un principe de comparaison. Je présenterai donc deux méthodes permettant de montrer la convergence de ces EDP vers les problèmes à frontière libre associés (respectivement mouvement par courbure moyenne et mmc avec préservation du volume)