Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Dynamique adaptative et branchement évolutif dans un modèle individu-centré avec compétition logistique

Il s'agit d'un travail en collaboration avec Sylvie Méléard (CMAP, Ecole Polytechnique). On considère un modèle stochastique individu-centré décrivant l'évolution d'une population soumise à des mutations et à une sélection résultant d'une compétition de type logistique. Notre but est d'étudier le phénomène de branchement évolutif, par lequel une population initialement monotype est conduite par mutation-sélection à se diviser en plusieurs sous-populations en intéraction, de types distincts. Dans un premier temps, on étudie une combinaison de limite de grande population et de mutations rares afin d'obtenir un processus de saut sur l'ensemble des types présents dans la population. Dans un second temps, l'étude de ce processus de sauts dans la limite des petites mutations permet d'obtenir un critère pour le branchement évolutif portant sur les paramètres individuels de la dynamique de la population. Parmi les ingrédients nécessaires à cette étude, l'étude du comportement asymptotique de systèmes dynamiques de Lotka-Volterra compétitifs joue un rôle important.