Séance Séminaire

Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Singularités normales avec une action du tore.

Travail en commun avec H. Süss. arXiv:1005.2462 [math.AG]. Une T-variété est une variété normale munie d'une action d'un tore algébrique T. Dans la première partie de cet exposé, on présente une description combinatoire des T-variétés affines due à Altmann et Hausen. Cette description généralise la description usuelle des variétés toriques affines par des cônes polyhédraux. Ensuite, pour toute T-variété affine X on montre une résolution partielle des singularités $\varphi$ : Z -> X avec Z une variété toroïdale. Dans la deuxième partie de cet exposé, on applique la résolution partielle des singularités $\varphi$ pour caractériser les singularités de X. En particulier, on montre un critère pour que X n'ait que des singularités rationnelles.