Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Propriétés symplectiques et hamiltoniennes des orbites coadjointes holomorphes

Directeur de thèse : P.E. Paradan
Jury :
Paul-Emile PARADAN,Université Montpellier 2
Michel BRION, Université de Grenoble 1
Gert HECKMAN, Radboud University Nijmegen
Nicolas RESSAYRE, Université Montpellier 2
Michel DUFLO, Université Paris 7
Michèle VERGNE, Université Paris 7

Résumé de la thèse en français :
L'objet de cette thèse est l'étude de la structure symplectique des orbites coadjointes holomorphes, et de leurs projections. Une orbite coadjointe holomorphe O est une orbite coadjointe elliptique d'un groupe de Lie G réel semi-simple connexe non compact à centre fini provenant d'un espace symétrique hermitien G/K, telle que O puisse être naturellement munie d'une structure kählérienne G-invariante. Ces orbites coadjointes sont une généralisation de l'espace symétrique hermitien G/K. Dans cette thèse, nous prouvons que le symplectomorphisme de McDuff se généralise aux orbites coadjointes holomorphes, décrivant la structure symplectique de l'orbite O par le produit direct d'une orbite coadjointe compacte et d'un espace vectoriel symplectique. Ce symplectomorphisme est ensuite utilisé pour déterminer les équations de la projection de l'orbite O relative au sous-groupe compact maximal K de G, en faisant intervenir des résultats récents de Ressayre en Théorie Géométrique des Invariants.