Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Le LASSO lorsque la variance est inconnue (avec S. Darses)

Le LASSO est une methode de selection de variables pour le modele lineaire gaussien qui donne des resultats acceptables en pratique, meme lorsque le nombre de covariables est beaucoup plus grand que le nombre d'observations. L'estimateur LASSO est obtenu par penalisation de la log-vraisemblance par la norme $\ell_1$ du vecteur de regression. La theorie permettant d'expliquer le comportement de cette methode, maintenant bien developpee, s'appuie sur la connaissance a priori de la variance. Nous proposons l'etude d'un estimateur tres naturel permettant d'estimer la variance en meme temps que le vecteur de regression et montrons qu'il se comporte qualitativement comme dans le cas de la variance connue.