Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Estimation de paramètres d'équation différentielle stochastique et détection de rupture pour la modélisation de la vascularisation de tumeurs

La micro-circulation sanguine peut être étudiée via des séquences d'imagerie médicale (IRM par ex). La micro-circulation est généralement décrite par des modèles pharmacocinétiques sous forme de systèmes différentiels ordinaires. Cependant certains phénomènes aléatoires ne sont pas pris en compte dans ces modèles. Nous proposons donc de considérer une version stochastique de ces systèmes aboutissant à des équations différentielles stochastiques avec rupture dans la dérive. Le processus stochastique sous-jacent est partiellement observé avec un bruit de mesure. Nous proposons d'estimer les paramètres de micro-circulation et la détection de rupture par maximum de vraisemblance via le filtre de Kalman.
L'application de ce modèle à des données d'IRM montre la robustesse du modèle stochastique par rapport au modèle déterministe.