Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Sur les cycles géométriques réguliers

Soit $\pi$ un groupe de présentation finie. Pour $h$ non nul dans $H_n(\pi;\mathbb Z)$, Gromov a démontré l'existence de cycles géométriques qui représentent $h$, de volume systolique aussi proche que l'on veut de celui de $h$, pour lesquels on dispose d'un contrôle du volume des boules dont le rayon est plus petit qu'une fraction de la systole relative. Je présenterai l'intérêt de ce résultat ainsi que les étapes de la démonstration, après avoir précisé les objets qui entrent en jeu.