Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Ensembles localement prox-réguliers et inéquations variationnelles

Composition du jury:
Rafael Correa, Professeur, Universidad de Chile, Examinateur;
Abderrahim Jourani, Professeur, Université de Dijon, Rapporteur;
Alain Rapaport, Directeur de Recherche, INRA Montpellier, Examinateur;
Lionel Thibault, Professeur, Université Montpellier II, Directeur de thèse;
Dariusz Zagrodny, Professeur, C. Stefan Wyszynski University, Rapporteur.

Résumé:
Les propriétés des ensembles localement prox-réguliers ont été étudiées par R.A. Poliquin, R.T. Rockafellar et L. Thibault. Le concept de fonction ''primal lower nice'' a été introduit en dimension finie par R.A. Poliquin et étendu au cadre Hilbertien par A.B. Levy, R.A. Poliquin et L. Thibault. Dans cette thèse, la première partie est consacrée à une étude des outils et des objets géométriques de l'Analyse non lisse tels que les fonctions primal lower nice et les ensembles localement prox-réguliers. On donnera une définition quantifiée de la prox-régularité locale. La deuxième partie établit des résultats d'existence et d'unicité de solutions d'inéquations variationnelles se présentant sous forme d'inclusions différentielles associées au cône normal d'un ensemble localement prox-régulier.