Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Sur le problème de Cauchy de l'équation de Hartree dans l'algébre de Wiener

Nous considérons l'équation à masse sous-critique de Hartree avec un noyau homogène, dans l'espace des fonctions de carré intégrable dont la transformée de Fourier est intégrable. Nous montrerons que le problème est globalement bien posé dans cet espace. D'autre part, nous verrons que le problème de Cauchy n'est même pas localement bien posé si nous nous contentons de travailler dans l'espace des fonctions dont la transformée de Fourier est intégrable. Nous verrons quelques résultats similaires lorsque le noyau n'est pas homogène, et est tel que sa transformée de Fourier appartient à un espace de Lebesgue.