Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Orbites périodiques dans les systèmes hamiltoniens avec des impacts

Dans cet exposé, je considérerai des systèmes hamiltoniens autonomes sur un espace de configuration compact M, où la dynamique au borde est dictée par la lois de réflexion de l’optique géométrique. Ces systèmes sont des généralisations des billiards classiques. En suivant un approche introduit par Benci et Giannoni dans les années '80, je considérerai ce dynamique comme un limite de systèmes hamiltoniens classiques. En combinant cette technique d'approximation avec des résultats de géométrie symplectique sur l'existence de caractéristiques fermées, on déduira l'existence d'orbites périodiques à énergie prescrite et ayant une borne sur la période et le nombre de points de rebond.