Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Fléau de la dimension en choix de modèle avec les méthodes bayésiennes

Les champs de Markov sont des modèles communément utilisés pour des données présentant une structure de dépendance spatiale (pixels d'une image, individus d'un réseau social...). On se limitera au cas particulier des champs de Gibbs. Ces modèles complexes fournissent une fonction de vraisemblance sous forme d'une intégrale hautement multidimensionnelle. En statistique bayésienne, des méthodes approchées : les méthodes ABC, existent pour inférer sur de tels modèles. Ces méthodes basées sur la comparaison de données simulées avec les observations au travers de statistiques résumées sont soumis au fléau de la dimension. En effet la dimension d des observations ou de son résumé croît avec la complexité du modèle. Bien que des techniques de réduction de la dimension aient été proposées, on a constaté empiriquement, en génétique des populations, que ces techniques apportent peu sur le problème de sélection de modèle. Lors de cet exposé, on verra comment appuyer cette constatation empirique à l'aide d'outils issus des problèmes de régression en statistique non paramétrique.