Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Représentations dominées et espace des modules des structures anti-de Sitter sur les $3$-variétés

Je présenterai le résultat suivant, obtenu en collaboration avec Bertrand Deroin: soit $\rho$ une représentation d'un groupe de surface dans le groupe des isométries d'une variété riemannienne $X$ simplement connexe de courbure $\leq -1$. Alors il existe (presque toujours) une représentation fuchsienne $j$ de ce même groupe de surface, et une application $f: {\mathbb H}^2 \to X$ qui est $(j,\rho)$-équivariante et contractante. Je discuterai des conséquences de ce résultat, et en particulier de son application à la description de l'espace des modules des structures anti-de Sitter sur les variétés compactes de dimension $3$.