Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Les représentations unitaires du groupe unitaire sur des corps p- adiques

On s'intéresse à la classification des représentations du groupe unitaire en 5 variables U(5); défini sur un corps p-adique, c.-à-d. sur un corps local nonarchimedean de caractéristique 0. On considère les représentations de U(5) obtenues par l'induction parabolique normalisée. On voudrait déterminer quand la représentation induite est irréductible et dans le cas de réductibilité déterminer les sous-quotients irréductibles. Puis on cherche à décrire leurs propriétés, en particulier si la représentation est unitaire. La classification se fait par rapport aux représentations des sous-groupes de Levi qui sont le point de départ pour l'induction parabolique à U(5). Dans l'exposé on va expliquer toutes ces notions et comment on cherche à décrire les représentations irréductibles et les représentations irréductibles unitaires de manière évocatrice.