Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Méthodes géométriques et numériques pour le problème de contraste par saturation en IRM

On s'intéresse dans cette présentation au problème de contraste en imagerie médicale par Résonance Magnétique Nucléaire, couplant deux systèmes de spin-1/2 par le même contrôle. Le contrôle étant un champ magnétique. Le problème de contrôle optimal est modélisé sous forme de Mayer, mono-entrée ou bi-entrée. Le hamiltonien associé est affine en le contrôle ce qui autorise des structures des solutions complexes alternant arcs Bang (saturant la contrainte) et Singulier (non saturant). Une première synthèse sous-optimale est obtenue grâce au code Hampath utilisant les méthodes géométriques basées sur le Principe du Maximum de Pontryagin. On compare ensuite ces résultats en utilisant le code Bocop implémentant les méthodes directes et une approche par les moments, qui permet de faire un premier pas vers l'optimalité globale.