Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Evolution d'une population structurée par trait et marqueur avec feedback éco-évolutionnaire

Dans cet exposé, nous présentons un modèle décrivant la manière dont la diversité neutre est affectée par la sélection. Dans ce modèle, nous étudions une population finie, en temps continu, structurée par un trait sous sélection et un marqueur neutre qui lui est complètement lié. La population évolue par les naissances, avec ou sans mutation, et par les morts, qui font intervenir de la compétition. Les taux auxquels ces événements se produisent ne dépendent que du trait et pas du marqueur. Dans une limite de grande population avec mutation rare, et sous l'hypothèse que le marqueur mute plus vite que le trait, le processus individu-centré converge vers un processus à valeurs mesures diffusif avec sauts, que l'on appelle Substitution Fleming-Viot Process. La limite met en valeur des phénomènes de goulots d'étranglement génétiques au cours desquels un auto-stop génétique a lieu pour le marqueur du trait mutant, duquel la diversité neutre est ensuite recrée.

Il s'agit d'un travail récent en collaboration avec Sylvain Billiard, Régis Ferrière et Sylvie Méléard.