Séance Séminaire

Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Localisation des composantes irréductibles de la variété des drapeaux fixés par un endomorphisme nilpotent

Les classes de conjugaisons des matrices nilpotentes d'ordre n sur un corps algébriquement clos sont paramétrisées par les partitions de n; d'après le travail de N. Spaltenstein, nous savons que pour une matrice nilpotente x dans la classe paramétrisée par la partition p, les composantes irreductibles de la variété Y des drapeaux fixés par x sont paramétrisées par les tableaux de Young standards de forme p. Si x est sous forme de Jordan, pour chaque composante irréductible D de Y, nous déterminons l'unique cellule de Schubert C de la variété des drapeaux telle que l’intersection de C et D soit dense dans D.