Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Geometrie des sous-varietes dans un espace conforme

Les structures induites sur une sous-variete d'un espace conforme sont soit intrinseques (comme la structure conforme induite) soit extrinseques (comme la forme fondamentale sans trace). En fait, les structures induites sont bien plus riches, par example les courbes sont munies d'une structure projective canonique (assez mysterieuse), et il existe d'autres tenseurs invariants d'un plongement conforme a part la forme fondamentale. L'annulation de ces tenseurs caracterise plusieurs situations geometriques qui correspondent aux diverses notions de plongement "totalement geodesique".