Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Sur un modèle isopérimétrique d'une goutte liquide chargée.

Dans cet exposé je vais discuter un modèle qui provient de la physique mathématique et qui décrit le comportement à l'équilibre d'une goutte d'eau munie d'une charge Q>0. Etudier tel modèle équivaut à étudier le problème suivant: \min{ P(E) + Q^2*NL(E): volume(E)=constante}, où P(E) c'est le périmètre de l'ensemble E et NL est un terme "non-local" qui décrit le comportement répulsif du à la présence d'une charge. On va discuter les problématiques liées à l'existence des minimiseurs et leurs propriétés qualitatives. Suivant le temps disponible, on pourra discuter du problème suivant: quelle forme prend un collier chargé? L'exposé se base sur une série de travaux en collaboration avec Michael Goldman et Matteo Novaga.