Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Chemins de chirurgie dans le complexe des sphères

Considérons la variété $M$ somme connexe de $n$ copies de $S^1\times S^2$. Le graphe des sphères est le graphe dont les sommets sont les (classes d'homotopies de) sphères plongées dans $M$, une arête joignant deux sommets lorsque ces sphères sont disjointes. Le groupe des automorphismes extérieurs du groupe libre de rang $n$ agit naturellement sur le graphe des sphères. On peut utiliser les chemins de chirurgie de sphères introduits par Hatcher pour montrer l'hyperbolicité du complexe des sphères (travail en commun avec Camille Horbez). Cela donne une piste pour décrire le bord de Gromov du complexe des sphères en termes de "laminations par géosphères" (travail en cours avec Thierry Coulbois et Camille Horbez).