Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Modélisation et analyse mathématique de la dynamique du carbone organique dans le sol

Jury : O. Iosifescu, Directrice de thèse M. Pierre, ENS Cachan, rapporteur Ph. Souplet, Paris 13, rapporteur M. Bernoux, IRD, co-directeur J. Balesdent, Aix en Provence A. Rapaport, Mistea S. Cordier, université d'Orléans Résumé: La compréhension du cycle de la matière organique du sol (MOS) est un outil majeur dans la lutte contre le réchauffement climatique, la préservation de la biodiversité ainsi que dans la consolidation de la sécurité alimentaire. Dans ce contexte, cette thèse porte sur la modélisation et l?analyse mathématique de modèles de la dynamique du carbone organique dans le sol. Dans le chapitre 2, nous avons étudié la robustesse et les propriétés mathématiques d?un modèle non linéaire (MOMOS). Nous avons montré que si les données sont périodiques nous obtenons l?existence d?une solution périodique attractive. Le chapitre 3 est consacré à la validation mathématique d?un modèle spatialisé basé sur les équations de MOMOS, auxquels nous avons ajouté des opérateurs de diffusion et de transport. L?effet de l?hétérogénéité spatiale sur ce modèle est étudié dans le chapitre 4 en utilisant des techniques d?homogénéisation. Suivant la méthodologie de Bosatta et Agren, nous dérivons un autre modèle à qualité continue, qui prend en compte l?effet de l?âge sur la décomposition de la MOS. Le chapitre 5 contient la validation mathématique et expérimentale du modèle. Enfin, nous considérons dans les chapitres 6 et 7, un modèle incluant l?effet de la chemotaxie. Nous montrons l?existence, la positivité et l?unicité des solutions dans des domaines suffisamment réguliers de dimension inférieure ou égale à 3.