Séance Séminaire

Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier

« Quelques remarques sur le principe de fonctorialité »

On s’intéresse au transfert automorphe entre groupes linéaires sur les corps de fonctions. Ce transfert résulte de la correspondance de Langlands sur ces corps, mais on voudrait bien pouvoir le démontrer directement par des calculs sur les groupes adéliques, comme dans la théorie de l’endoscopie. On montre que l’existence du transfert automorphe entre deux groupes linéaires quelconques est équivalente à l’égalité de deux fonctionnelles définies comme résidus de certaines séries formelles. On voit donc que, même si cela se fait d’une manière compliquée, le principe de fonctorialité peut s’exprimer en termes uniquement géométriques, qui ne font plus référence à l’analyse spectrale.