Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Comparer des formes fonctionnelles : signaux H^1, BV et Gamma convergence.

Une forme fonctionnelle ("fshape") est une surface sur laquelle est définie un signal. En imagerie médicale, il ce type de données peut être obtenu après segmentation d'une image 3d d'un organe. Le signal (dont le domaine de définition est la surface segmentée) représente typiquement une épaisseur, une pression, une zone d'activation, etc... Le but de cette exposé est de vous présenter un cadre mathématique permettant de comparer ces signaux dont l'intensité et le domaine de définition est variable. Dans une premier temps, je donnerai des exemples et je rappellerai le cadre des métamorphoses de formes fonctionnelles avec signaux L^2. Dans une deuxième partie je présenterai les travaux plus récents, utilisant des espaces fonctionnels de régularités supérieures (H^1 et BV) ainsi qu'un résultat de \Gamma convergence du problème discrétisé vers le problème continu. Ces travaux ont été réalisés en collaboration avec G. Nardi et A. Trouvé.