Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Isopérimétrie et compression $L_p$ équivariante des groupes de type fini

Pour le profil isoperimetrique $\ell^p$ des groupes de type fini a croissance exponentielle, et pour la compression $L_p$ équivariante, on donne une solution au problème inverse (étant donnée une fonction, trouver un groupe correspondant). Pour des exposant de compression dans l'intervalle $[\frac{2}{3},1]$, on donne une solution dans la classe des groupes 3-résolubles. On en déduit l'existence d'une quantité indénombrable de groupes 3-résolubles non-quasi-isométriques deux à deux. Les groupes que nous construisons permettent de resoudre des questions similaires concernant la vitesse et la probabilite de retour des marche aleatoires, qui seront discutees lors du seminaire de probabilites et statistiques du lundi 4 avril. Il s'agit d'un travail en commun avec Tianyi Zheng (Stanford University).