Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques
jeudi 07 avril 2016 à 17:15 - Campus Triolet- Bâtiment 9 -1er étage
Analia BERGE (Université du Québec à Rimourski)
Apprentissage de la complétude de l?ensemble des nombres réels: un défi pour les étudiants et leurs instructeurs.
Lors des premiers cours universitaires, le travail des étudiants s?appuie souvent sur une idée intuitive de l?ensemble des nombres réels : il contient tous les nombres que l?on peut placer sur la droite numérique, soit les rationnels et les irrationnels. Cette idée apparaît suffisante pour mener à terme les tâches qui sont demandées aux étudiants. Plus tard, les étudiants suivant des cours d?Analyse devront non seulement trouver des résultats, mais surtout justifier l?existence de certaines valeurs. Une véritable reconstruction de l?ensemble des réels et de ses propriétés dont la complétude est alors nécessaire. Il s?agit d?un défi tant pour les étudiants que pour leurs instructeurs.