Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Caractériser un graphe transitif par des grandes boules

On s'intéressera aux graphes homogènes connexes, infinis, de degré borné et qui ont une propriété de simple connexité à grande échelle. Les exemples les plus classiques de tels objets sont les graphes de Cayley de groupes de présentation finie, mais on se convaincra qu'il y en a énormément d'autres et on étudiera quelques questions d'ordre topologique sur l'espace des tels graphes. Ce sera l'occasion de parler de groupes virtuellement nilpotents, de réseaux dans des groupes de Lie simples, d'immeubles de Bruhat Tits, de corps locaux proches, de second groupe de cohomologie... L'exposé sera basé sur des travaux avec Romain Tessera.