Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Introduction aux schémas lagrangiens centrés

Cette présentation a pour but l'introduction des schémas lagrangiens centrés dans le cadre de la dynamique des gaz compressibles. Après quelques brefs rappels de ce qu'est le formalisme lagrangien, nous commencerons en douceur avec une partie dédiée au 1D. Nous verrons comment passer d'un formalisme eulérien au lagrangien, puis nous présenterons un schéma volumes finis type qui englobe un grand nombre de schémas numériques présents dans la littérature. Nous passerons ensuite au 2D, ce qui nous permettra d'identifier clairement les difficultés principales d'une discrétisation dans un formalisme lagrangien. Comme en 1D, nous introduirons un schéma type. Pour finir, des résultats numériques autant en 1D qu'en 2D seront présentés afin d'illustrer la très grande performance des schémas mis en place ces années passées.