Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Sur la régularité des espaces d'Alexandrov.

Dans cet exposé, je parlerai d'espaces métriques à courbure minorée au sens d'Alexandrov. D'un point de vue analytique, on peut considérer ces espaces comme des variétés riemanniennes ouvertes, à un lieu singulier près. Je m'intéresserai à la régularité de ces métriques riemanniennes. Après avoir rappelé un résultat dans le cas des surfaces, je présenterai des résultats partiels valables en dimension supérieure. Une partie des résultats a été obtenue en collaboration avec L. Ambrosio (SNS Pisa).