Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Grandes déviations précises sur des modèles markoviens de l'ADN et détection de mots exceptionnels

Pour obtenir des listes de mots de fréquences exceptionnelles par rapport à un modèle aléatoire, par exemple dans un contexte de biologie moléculaire, il faut quantifier la qualité de la prédiction des fréquences d'une famille de mots. Pour cela, nous étudions les probabilités de grandes déviations du processus vectoriel de comptage des occurrences de mots dans des modèles de Markov ou de Markov cachés. Nous obtenons un développement des probabilités de grandes déviations à n'importe quel ordre, via la démonstration d'un développement de Edgeworth, ainsi que les domaines de validité de ces développements.