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Séminaire Gaston Darboux

Sous-groupes maximaux des groupes branché

Les groupes branchés sont une classe particulière de groupes agissant sur des arbres enracinés. Ils sont une riche source d'exemples de groupes avec des propriétés exotiques. On y trouve notamment des groupes de torsion infinis de type fini ou des groupes à croissance intermédiaire. Plusieurs aspects de ces groupes sont encore mal compris, en particulier en ce qui concerne leurs sous-groupes maximaux. Après un survol de ce qui est connu sur la question, nous présenterons de nouveaux exemples de groupes branchés possédant des sous-groupes maximaux d'indice infini, les premiers tels exemples parmi les groupes branchés à croissance intermédiaire.