Séance Séminaire

Didactique et Epistémologie des Mathématiques du Supérieur

A la frontière des institutions : quelles mathématiques pour et par les ingénieurs ?

"Quels sont les réels besoins en mathématiques des ingénieurs en France ?" Cette vaste question, naturelle lorsqu'il s'agit de former concrètement les étudiants, en soulève beaucoup d'autres et nous a conduit dans un travail d'enquête approfondi et qui s'avère passionnant. Comme amorce à notre travail de Thèse, la participation de presque 270 ingénieurs de tous horizons et de tous âges à un questionnaire sur ce thème, a été un premier indice encourageant de l'intérêt porté par les ingénieurs eux-mêmes à cette problématique. À la suite de ce questionnaire, nous avons sélectionné six ingénieurs ayant des cursus et des métiers différents pour en savoir plus sur leur formation et leurs utilisations éventuelles des mathématiques au quotidien. Une partie des analyses des réponses aux questionnaires et aux entretiens à été mise en forme dans un article que nous avons présenté à Dublin en février, lors de CERME10. Nous en rappellerons et préciserons les principaux résultats lors de cette présentation. Dans une seconde partie de notre enquête, nous nous sommes intéressés au point de vue de la formation en rencontrant des enseignants de mathématiques en Cycle Ingénieur. L'analyse (toujours en cours) de ces entretiens avec ces mathématiciens experts ou non, sera abordée dans cette présentation et quelques prémices de résultats seront mis au jour. Enfin, nous présenterons la suite que nous envisageons de donner à nos travaux de recherche pour obtenir des éléments de réponses les plus pertinents à la question initiale et à celles qui se seront posées en cours de travaux. Le thème de la formation des ingénieurs et de l'utilisation des mathématiques par des mathématiciens non-experts ("in the workplace") donne lieu à de nombreuses recherches au niveau international (Kent, P., & Noss, R. (2002), Ridgway, J. (2002), Hochmuth, R., Biehler, R., & Schreiber, S. (2014), Bakker, A. (2014), van der Wal, N. J., Bakker, A., & Drijvers, P. (2017)). En France, ce domaine est relativement naissant et nous nous référons aux travaux de Romo-Vázquez, A. (2009). Enfin, la diversité des formations d'ingénieurs (à commencer par un Cycle Préparatoire différencié, que ce soit en CPGE, en CPI, en IUT/BTS, ou à l'Université) ainsi que la diversité des parcours professionnels nous a conduit à employer un point de vue institutionnel via la Théorie Anthropologique du Didactique de Chevallard, Y. (2006). De ce cadre théorique, nous utilisons une grande partie des concepts fondateurs : le modèle des praxéologies (pour l'étude des types de Tâches, des Techniques, Technologies et Théories mises en oeuvre sur le terrain ainsi que pendant la formation) et les niveaux de codétermination didactique (notamment en identifiants les passages des uns aux autres dans les différents types d'utilisations des mathématiques). Dans notre prochaine et dernière phase de travaux de Thèse, nous projetons en outre de mettre en place un PER dont nous pourrons évoquer les contours lors de cette exposé. Références Bakker, A. (2014). Characterizing and developing vocational mathematical knowledge. Educational Studies in Mathematics, 86(2), 151?156. Chevallard, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. In M. Bosch (Ed.), Proceedings of the 4th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 21?30). Barcelona, Spain: FUNDEMI-1QS. Hochmuth, R., Biehler, R., & Schreiber, S. (2014). Considering Mathematical Practices in Engineering Contexts. In T. Fukawa-Connolly, G. Karakok, K. Keene, and M. Zandieh (Eds.), Proceedings of the 17th Annual Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education (pp .693?698). Denver, Colorado. Kent, P., & Noss, R. (2002). The mathematical components of engineering expertise: the relationship between doing and understanding mathematics. Engineering Education 2002: Professional Engineering Scenarios, 2(2002/056), 39/1-39/7. Ridgway, J. (2002). The mathematical needs of engineering apprentices. In A. Bessot & J. Ridgway (Eds.), Education for Mathematics in the Workplace (pp. 189?197). Springer Netherlands. Romo-Vázquez, A. (2009). La formation mathématique des futurs ingénieurs. Unpublished doctoral dissertation. Paris, France: University of Paris 7. van der Wal, N. J., Bakker, A., & Drijvers, P. (2017). Which Techno-mathematical Literacies Are Essential for Future Engineers?. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(1), 87-104.