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K-stabilité et valuations

Issue au départ de la géométrie kählérienne, la notion de K-stabilité d'une variété projective polarisée a révélé des liens étroits avec la géométrie birationnelle et les espaces de modules. Je vais en présenter une approche via la géométrie non-archimédienne (espaces de valuations), développée en collaboration avec Mattias Jonsson.