Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

LES à équations de transport et son application dans le cas d'un écoulement fortement instationnaire : le tremblement transsonique sur le profil d'aile OAT15

La puissance nécessaire pour résoudre directement les équations de Navier-Stokes instantanées (DNS)dans des cas industriels fortement turbulents est trop importante pour envisager cette approche à court et moyen termes. Une grande partie des besoins prédictifs à haut Reynolds est rempli par l'approche statistique RANS qui permet de déterminer l'écoulement moyen grâce au couplage des équations de Navier-Stokes moyennées et d'une fermeture turbulente. Le coût de l'approche statistique est bien plus faible qu'une résolution directe DNS et rend possible des études paramétriques. Cependant elle n'est pas prédictive lorsque l'écoulement possèdent de fortes instationnarités non-déterministes où lorsque l'on souhaite extraire un signal temporel. La simulation aux grandes échelles LES permet de simuler ce type d'écoulement mais reste relativement coûteuse. Elle consiste à résoudre la majore partie de l'énergie cinétique turbulente et à modéliser la partie résiduelle. Depuis une vingtaine d'années des approches dites "hybrides" entre RANS et LES ont ainsi émergées permettant de tirer partie des deux méthodes pour pouvoir réaliser des simulations instationnaires pour un coût plus faible que la les conventionnelle (avec modèles de sous-maille algébrique). Ces approches consistent à construire des modèles de sous-mailles basés sur des équations de transport par analogie avec les fermetures statistiques. Le comportement de ces modèles de sous-maille n'est pas encore totalement maitrisé à cause de la différence de nature entre l'opérateur de moyenne et de filtrage. Nous avons donc établi les équations de transport filtrées exactes qu'il est nécessaire de modéliser pour former des modèles de sous-maille. Ces équations seront présentées au cours de ce séminaire. Elles permettront d'introduire une approche hybride à 7 équations de transport basée sur l'approche Partially Averaged Navier-Stokes (PANS) que nous qualifions de LES à équations de transport. Enfin les résultats obtenus avec cette approche pour un cas possédant une forte instationnarité basse fréquence et non-déterministe seront présentés. Il s'agit du tremblement transonique autour du profil d'aile OAT15 qui est une oscillation auto-entretenue d'une onde de choc par interaction avec les structures turbulentes produites dans le décollement de la couche limite à l'extrados.