Séance Séminaire

Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques

Aide à la construction et l'évaluation des preuves mathématiques déductives par les systèmes d'argumentation.

L'apprentissage des preuves mathématiques déductives est fondamental dans l'enseignement des mathématiques. Pourtant les étudiants éprouvent de plus en plus de difficultés pour comprendre et écrire les preuves mathématiques déductives.Pour aborder ce problème, plusieurs travaux en didactique des mathématiques utilisent l'apprentissage collaboratif en classe.L'apprentissage collaboratif consiste à regrouper des étudiants pour travailler ensemble dans le but d'atteindre un objectif commun. Il repose sur le débat et l'argumentation. Les étudiants s'engagent dans des discussions pour exprimer leurs points de vue sous forme d'arguments et de contre-arguments dans le but de résoudre un problème posé. L'argumentation utilisée dans ces approches est basée sur des discussions informelles qui permettent aux étudiants d'exprimer publiquement leurs déclarations et de les justifier pour construire des preuves déductives. Ces travaux ont montré que l'argumentation est une méthode efficace pour l'apprentissage des preuves mathématiques. Du point de vue des enseignants, certaines difficultés surgissent avec ces approches pour l'évaluation des preuves déductives. En particulier, l'évaluation des résultats, qui comprend non seulement la preuve finale mais aussi les étapes intermédiaires, les discussions, les conflits qui peuvent exister entre les étudiants durant le débat. En effet, cette évaluation introduit une charge de travail importante pour les enseignants. Nous proposons un système pour la construction et l'évaluation des preuves mathématiques déductives. Ce système peut être considéré comme un outil pédagogique avec un double objectif : (i) permettre aux étudiants de construire des preuves déductives à partir d'un débat argumentatif structuré; et (ii) aider les enseignants à évaluer ces preuves et fournir des retours constructifs aux étudiants. Plus spécifiquement, le système utilise le cadre de l'argumentation en intelligence artificielle qui permet à la fois de structurer le débat entre les étudiants et d'avoir une analyse afin de proposer aux enseignants les composantes les plus pertinentes du débat. Le système a été implanté et validé par une étude expérimentale par les étudiants et par les enseignants.