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Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Équations différentielles p-adiques

Dans les premiers 40 min l'exposé sera dans un style (essentiellement) colloquium. Je vais introduire les problèmes qui mènent historiquement à l'étude des équations différentielles p-adiques et ceux plus modernes qui ont paru plus tard. Je vais ensuite esquisser un récit sur les problématiques qui interviennent dans le contexte p-adique, à partir de la bonne notion de "géométrie p-adique", pour ensuite continuer avec des problèmes liés plus spécifiquement aux équations différentielles et les différences avec le contexte classique des nombres complexes. Je finirai la première partie de l'exposé avec l'énoncé du théorème sur la finitude dimensionnelle de la cohomologie de de Rham des équations différentielles sur les courbes p-adiques (en collaboration avec J.Poineau). Dans les 30 min suivants, je vais plus spécifiquement donner des idées liés à ce théorème.