Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Sur les problèmes ergodiques pour des équation de Hamilton-Jacobi visqueuses

Cet exposé est basé sur une série d'articles, principalement en collaboration avec Naoyuki Ichihara (Tokyo). Je dresserai d'abord un panorama général des problèmes ergodiques pour les équations de Hamilton-Jacobi visqueuses dans l'espace entier, avec une brève explication du problème d'optimisation stochastique associé ainsi que les liens entre problèmes d'évolution, ergodique et d'optimisation. Nous étudierons ensuite plus en détail l'existence de valeurs propres additives critiques et leur dépendance par rapport au potentiel apparaissant dans l'équation. Enfin, je parlerai de certaines avancées récentes, soit dans le cas d'un terme additionnel de type "inward drift", soit dans le cas d'un problème non-local. Cet exposé est volontairement assez peu technique car il est à l'intersection de plusieurs concepts et théories. Il est surtout question d'expliquer les connexions et les résultats principaux.