Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Discrete Element methods recast as discontinuous Galerkin and applications to solid dynamics.

Les méthodes éléments discrets ont été introduites par Hoover et al. en 1974, afin de développer des modèles de matériaux cristallins, et Cundall et Strack en 1979, pour effectuer des calculs de géotechnique. Dès lors, ces méthodes ont trouvé un large champ d?applications allant des matériaux granulaires à la mécanique des sols et des roches. Dans [Monasse and Mariotti, 2012], les auteurs ont pu simuler avec des éléments discrets la déformation et la fragmentation d?un solide tri-dimensionnel linéaire élastique à rupture fragile. Le but de cette présentation est de présenter une méthode de Galerkine discontinue d?ordre minimal formulée sur des polyèdres convexes, dans l?esprit de [Di Pietro, 2012] et qui généralise l?approche précédente. Cette méthode est présentée comme une discrétisation naturelle de la formulation faible des équations de la mécanique. En complément, un couplage avec une méthode d?intégration temporelle explicite, introduite dans [1] et qui conserve une pseudo-énergie tout en supportant l?utilisation de pas de temps variables, sera présentée. Enfin, des cas tests de dynamique élasto-plastique, de fissuration et de fragmenation seront présentés afin de démontrer les capacités de la méthode développée.