Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Processus déterministes par morceaux. Simulation et application à la modélisation d'une cellule excitable.

Dans cet exposé nous décrirons deux questions liées à la simulation de processus déterministes par morceaux. La première est la possibilité de simuler de manière exacte la suite des instants de saut d'un tel processus. La deuxième est d'étendre à ces processus les résultats existants sur les méthodes de Monte Carlo multi niveaux (multilevel en anglais). L'origine de ce travail est la modélisation d'une cellule excitable (un neurone par exemple). En effet si on s'intéresse à l'effet des canaux ioniques sur l'évolution du potentiel de membrane d'un neurone, une classe naturelle de modèles est la classe des processus de Markov déterministes par morceaux qui constitue l'analogue stochastique des modèles à conductance. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Vincent Lemaire et Nicolas Thomas du LPSM de Sorbonne Université.