Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Analyse asymptotique du problème de fuite étroite à une cuspide. Application à la modélisation multi-échelle de la libération vésiculaire (séminaire KIM)

L'objectif de cet exposé est d'introduire un modèle hybride continu/discret qui relie un processus de Markov à un modèle d'action de masse. L'objectif est d'étudier le couplage entre une dynamique continue et stochastique lorsqu'un grand ensemble de particules participe à un petit nombre d'événements rares, c'est-à-dire la liaison de quelques particules à de petites cibles. Il est important de souligner que les modèles stochastiques à états discrets pour les particules ne sont pas bien approximés par des équations continues. La méthode est illustrée par un modèle de calcul de la probabilité de libération vésiculaire après un apport de calcium dans le terminal pré-synaptique des synapses chimiques, et est comparée aux simulations de Gillespie. Les principaux outils sont la théorie du premier passage moyen, l'analyse asymptotique, la dynamique brownienne et les équations de taux de Poisson.