Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Le problème d'une île évanescente pour l'équation des lacs

L'équation des lacs est un modèle océanographique pour l'écoulement d'un fluide dans un lac caractérisé par la géométrie de sa surface et la profondeur de l'eau. Motivé par des phénomènes comme l'inondation, la sédimentation et l'activité sismique, on s'intéresse à la stabilité de l'équation sous changements de géométrie et topographie. Plus précisément, on considère la limite singulière pour une île évanescente, c.a.d une île se contractant vers un point où la profondeur est nulle. Dans un second temps, on étudie le cas d'une île émergente. On obtient une équation asymptotique pour les deux scénarios. En particulier, on montre qu'un point vortex est créé dans le premier cas. Tandis que l'équation des lacs se réduit à l'équation d'Euler incompressible pour une topographie constante, l'équation des lacs est dégénérée dès que la profondeur s'annule aux bords (plages) ou à l'intérieur du domaine. Il s'agit d'un travail en collaboration avec C. Lacave et E. Miot.