Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Inégalité de Harnack faible pour l'équation de Fokker-Planck cinétique

(Travail en collaboration avec Cyril Imbert) Dans cet exposé, nous présentons des résultats quantitatifs de régularité de l'équation de Fokker-Planck cinétique avec coefficients uniquement mesurables. Nous obtenons une inégalité de Harnack faible pour des sur-solutions faibles en utilisant des techniques de Krukhov. Afin de pouvoir appliquer ces techniques, nous revisitons une inégalité de Poincaré faible obtenue par Wang et Zhang que nous combinons à un résultat de recouvrement obtenue par Silvestre et Imbert. Les mêmes outils nous permettent également de déduire une inégalité de Harnack (forte) quantitative ainsi qu'un résultat quantitatif de continuité höldérienne des solutions.