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Quelles orbites génériques d'un tore dans une variété de drapeaux définissent une variété Gorenstein-Fano ?

Si G est un groupe algébrique simple, et X=G/P une variété de drapeaux généralisée, on s'intéresse à l'adhérence des orbites d'un tore maximal T de G dans X. Si l'orbite est générique au sens de Dabrowski, alors son adhérence est une variété normale et donc une variété torique dont l'éventail associé est naturellement défini par un recollement des chambres de Weyl de G. Dans cet exposé, nous donnerons la liste des couples (G,P) tels que l'adhérence de l'orbite générique est une variété Gorenstein-Fano, c'est à dire à diviseur anti-canonique de Cartier et ample. Ceci est un travail en commun avec Alvaro Rittatore (Montevideo).