Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Optimisation en présence d'incertitudes de la répartition de la charge dans les problèmes elliptiques: Application à la mécanique des structures

Cet exposé porte sur le travail effectué pendant ma thèse sur l'application d'une méthode directe d'optimisation de répartition des charges mécaniques sur une structure. Le but est d'amener la structure à une déformation prescrite. On montre comment tirer avantage de la présence de linéarité entre les variables d'optimisation et la solution de l'équation d'état pour décliner explicitement la solution optimale au sens des moindres carrées, et ceci sans aucune méthode itérative de type gradient. On montre, par ailleurs, comment cette méthode permet une analyse de sensibilité de la solution par rapport aux petites perturbations d?une part des charges, et d?autre part, de la déformation cible. Ces analyses de sensibilités utilisent des stratégies à faible complexité de propagation directe et rétrograde des incertitudes, et on montre que là aussi les opérations peuvent être déclinées de façon explicite.