Séance Séminaire

Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques

Continuités et ruptures dans la transition élémentaire-collège en géométrie : les paradigmes géométriques en question.

Cet exposé présente une partie d’un travail de thèse réalisé sous la direction de Moustapha SOKHNA. Je le centrerai sur ma problématique et le cadre théorique. La problématique repose sur trois hypothèses fortes que l’étude étayera : • Il existe une rupture forte dans les apprentissages mathématiques, en particulier en géométrie, à la charnière école-collège, attestée par des études statistiques (PISA_2018, PASEC 2019). et didactiques (Laborde (1985)). • Cette rupture est, en partie, liée à la rupture dans le type de géométrie enseigné au niveau de l’école primaire et au niveau du collège ; • Ni les programmes, ni les manuels scolaires, ni les enseignants ne prennent en charge cette rupture. Pour étudier ces questions, nous nous referons à un certain nombre d’éléments théoriques que sont : les paradigmes géométriques de Houdement et Kuzniak (1999, 2006), la théorie anthropologique du didactique (TAD) de Chevallard (1999) et dans une moindre mesure la théorie des situations didactiques de Brousseau (1998). Le cadre des paradigmes géométriques distingue, pour l’enseignement, trois types de géométrie : la « géométrie naturelle », la « géométrie axiomatique naturelle » et la « géométrie axiomatique formaliste », le premier type étant le cadre dominant de l’enseignement à l’école primaire, le deuxième au niveau du collège. La TAD offre un modèle praxéologique pour décrire l’organisation du savoir au sein d’une institution et les activités des sujets attendues par l’institution. La théorie des situations présente trois fonctions : action, formulation et validation qui, par des situations correspondantes, conduisent progressivement vers les connaissances visées. Nous montrerons comment ces trois cadres se complètent, et conclurons par quelques éléments descriptifs de notre étude et des perspectives qu’elle ouvre.