Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Groupes de torsion et graphes de Helly

Lorsque l'on cherche à comprendre les sous-groupes d'un groupe donné, on peut se demander s'il peut avoir des sous-groupes de torsion infinis. Ceci ne devrait pas être le cas pour les groupes ayant une action propre par isométries sur un complexe de dimension finie à courbure négative. Une notion possible de courbure négative est celle de graphe de Helly : un graphe connexe dont toute famille de boules s'intersectant deux à deux a une intersection globale non vide. Beaucoup de groupes ont une action propre et cocompacte sur un graphe de Helly : groupes hyperboliques, groupes cubulés, groupes de tresses, réseaux dans des immeubles... Nous expliquerons pourquoi ces groupes n'ont pas de sous-groupes de torsion infinis. C'est un travail en commun avec Damian Osajda.