Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Étude numérique de modèles dispersifs en eaux peu profondes]{Étude numérique de modèles dispersifs en eaux peu profondes

Dans le contexte actuel de réchauffement climatique, il est important de disposer d'outils mathématiques performants et précis permettant de modéliser et simuler les phénomènes naturels extrêmes dont la fréquence d'occurrence augmente. En particulier, l'étude des risques liés à la propagation et aux transformations des vagues en milieu littoral devient fondamentale. Pour y parvenir, il est nécessaire de mettre au point et d'étudier : i) d'une part des modèles mathématiques bien posés, traduisant avec fidélité les processus physiques impliqués, ii) d'autre part des méthodes numériques adaptées aux particularités des modèles proposés et permettant de réaliser des simulations numériques pertinentes.
Ainsi, nous nous intéressons dans cette thèse au régime d'écoulement particulier "shallow water" et travaillons avec des modèles asymptotiques formant des systèmes d'équations aux dérivées partielles dispersives, incluant des effets fortement non-linéaires.
Nous procédons à la conception et à l'analyse de formulations discrètes de type éléments-finis discontinus pour des modèles de type Green-Naghdi, incluant de nouveaux termes avec vorticité générale, permettant de prendre en compte les interactions non-linéaires entre vagues et courants.