Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Simulation numérique d’écoulements de plusieurs fluides viscoélatiques et de solides élastiques incompressibles et immiscibles avec surfaces libres

Il s'agit d'un travail en collaboration avec Alexandre Caboussat et Marco Picasso. Un modèle numérique unifié est présenté afin de modéliser l’écoulement mul- tiphases de fluides viscoélastiques et de solides élastiques avec une surface libre. Les différents types de rhéologies comprennent les fluides incompressibles New- toniens, les fluides viscoélastiques avec un modèle Oldroyd-B incompressible et les solides élastiques avec un modèle Neo-Hookéen incompressible. Une formulation Eulerienne est utilisée pour la modélisation du problème, où les inconnues sont les fractions de volumes de chaque phase (liquide ou solide), ainsi que la vitesse, la pression et le tenseur de contraintes pour chaque phase. Les termes de transport et de diffusion sont découplés à l’aide d’une méthode à pas fractionnaires (splitting). L’approximation numérique du système d’équations consiste en une méthode en deux maillages. Une méthode des caractéristiques est utilisée pour résoudre les équations de transport sur une grille structurée de petite taille, tandis que les termes de diffusion sont résolus sur un maillage éléments finis non-structuré plus grossier. Des résultats d’estimation a priori pour la discrétisa- tion en temps puis en espace d’un modèle simplifié sont présentés. Le modèle est validé par différents cas-test. Le flambage d’un fluide Newtonien et d’un fluide viscoélastique est présenté (jet-buckling), et la modélisation d’un processus industriel d’usinage d’acier est discutée. Dans le cas multiphase, la simu- lation de deux sphères solides avec une surface libre rentrant en collision est abordée. La simulation d’un écoulement d’un fluide viscoélastique Oldroyd-B ou d’un solide Neo-Hookean immergé dans un fluide Newtonien est aussi présentée.