Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

phi-fem une nouvelle méthode éléments finis non conforme.

phi-FEM est une méthode d’éléments finis pour la résolution numérique efficace d’équations aux dérivées partielles posées dans des domaines de formes complexes, en utilisant des maillages structurés simples, pas nécessairement ajustés au domaine, et atteignant la précision optimale. Cette méthode partage des similitudes avec les méthodes classiques aux frontières immergées et des approches plus récentes comme CutFEM. L'innovation de la méthode consiste à intégrer une fonction Level Set décrivant la géométrie de la structure ou de la particule dans le schéma éléments finis lui-même. Dans cet exposé, on présentera le principe de la méthode sur différents problèmes ( problèmes mixtes, Stokes, chaleur) accompagnés de test numériques. On terminera par le couplage avec un réseau de neurones (FNO). Ces réseaux de neurones nécessitent une grille régulière 2D ou 3D comme par exemple dans le traitement des images. Ainsi pour combiner les réseaux avec les éléments finis on a besoin d’un maillage structuré. Dans ce contexte, phi-FEM s’avère être une alternative prometteuse pour former un réseau de neurones afin de fournir des prédictions sur les différentes forces appliquées et sur les différentes géométries.