Séance Séminaire

Colloquium de Mathématiques

Les nombres, la quantification, les opérations et le raisonnement vus de Mésopotamie il y a quatre mille ans

Des milliers de morceaux d'argile couverts de calculs en écriture cunéiforme ont été découverts lors des fouilles archéologiques en Irak, Syrie et Iran. Ces fragments, datés pour leur majorité du début du deuxième millénaire avant l’ère commune, sont aujourd’hui dispersés dans de nombreux musées du Proche-Orient, d'Europe et des Etats-Unis ou dans des collections privées. Mes premières recherches ont porté sur des tablettes scolaires trouvées dans les ruines de la cité de Nippur, au sud de l’Irak, et conservées au Musée archéologique d’Istanbul. À première vue, il y avait peu de chances que ces fragments, généralement en assez mauvais état, révèlent une quelconque découverte mathématique sensationnelle. Ces brouillons scolaires répétitifs, généralement considérés comme de très bas niveau, n’ont guère intéressé les archéologues et les philologues. Pourtant, comprendre la manière dont les jeunes scribes étaient formés aux mathématiques m'a permis de percevoir l’originalité de la façon dont des scribes anciens concevaient les nombres, la quantification, les opérations et le raisonnement. Munie de la boîte à outils mathématique façonnée dans les écoles de scribes, j’ai relu des textes mathématiques écrits par des érudits, portant par exemple sur des algorithmes d’inversion, la recherche des triplets pythagoriciens ou des problèmes quadratiques, et j'en ai proposé de nouvelles interprétations . Dans cette présentation, nous nous baserons sur quelques observations apparemment anodines sur des textes très basiques pour découvrir des concepts mathématiques d'une profondeur inattendue.